Pré-cálculo Exemplos

$97$ , $48 \frac{1}{2}$ , $24 \frac{1}{4}$ , $12 \frac{1}{8}$

Etapa 1

Converta $48 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$97, 48 + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 1.2

Some $48$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $48$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$97, 48 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.2

Combine $48$ e $\frac{2}{2}$ .

$97, \frac{48 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$97, \frac{48 \cdot 2 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $48$ por $2$ .

$97, \frac{96 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 1.2.4.2

Some $96$ e $1$ .

$97, \frac{97}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 2

Converta $24 \frac{1}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$97, \frac{97}{2}, 24 + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 2.2

Some $24$ e $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$97, \frac{97}{2}, 24 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 2.2.2

Combine $24$ e $\frac{4}{4}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $24$ por $4$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{96 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 2.2.4.2

Some $96$ e $1$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Etapa 3

Converta $12 \frac{1}{8}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 + \frac{1}{8}$

Etapa 3.2

Some $12$ e $\frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Etapa 3.2.2

Combine $12$ e $\frac{8}{8}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8 + 1}{8}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $12$ por $8$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{96 + 1}{8}$

Etapa 3.2.4.2

Some $96$ e $1$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{97}{8}$

Etapa 4

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{2}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 6

Substitua os valores de $a_{1} = 97$ e $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 97 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 97 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Etapa 8

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 97 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Etapa 9

Combine $97$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{97}{2^{n - 1}}$