Pré-cálculo Exemplos

$y = 3 x - 21$ , $(- 7, 0)$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $3$ .

$m = 3$

Etapa 2

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{3}$

Etapa 3

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 3.1

Use a inclinação $- \frac{1}{3}$ e um ponto determinado $(- 7, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

Etapa 3.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Etapa 4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Etapa 4.1.2

Simplifique $- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

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Etapa 4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

Etapa 4.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Etapa 4.1.2.3.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

Etapa 4.1.2.3.2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Etapa 4.1.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

Etapa 5