Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} = 3 y$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 y = x^{2}$ .

$3 y = x^{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 y = x^{2}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 y = x^{2}$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq 0}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Intervalo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Etapa 6