Pré-cálculo Exemplos

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 1

Avalie ${}_{6}P_{4}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 2

Subtraia $4$ de $6$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{6!}{(2)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $6!$ como $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 3.2.2

Divida $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ por $1$ .

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 3.3

Multiplique $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $30$ por $4$ .

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $120$ por $3$ .

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

Etapa 4

Avalie ${}_{8}P_{6}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

Etapa 5

Subtraia $6$ de $8$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

Etapa 6

Simplifique $\frac{8!}{(2)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $8!$ como $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Etapa 6.2.2

Divida $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ por $1$ .

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Etapa 6.3

Multiplique $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $8$ por $7$ .

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $56$ por $6$ .

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Etapa 6.3.3

Multiplique $336$ por $5$ .

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

Etapa 6.3.4

Multiplique $1680$ por $4$ .

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

Etapa 6.3.5

Multiplique $6720$ por $3$ .

$1 - \frac{360}{20160}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $360$ e $20160$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $360$ de $360$ .

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $360$ de $20160$ .

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$1 - \frac{1}{56}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{56 - 1}{56}$

Etapa 8.3

Subtraia $1$ de $56$ .

$\frac{55}{56}$