Pré-cálculo Exemplos

$- 7 e^{n - 8} = - 46$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 7 e^{n - 8} = - 46$ por $- 7$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 7 e^{n - 8} = - 46$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{n - 8}$ por $1$ .

$e^{n - 8} = \frac{- 46}{- 7}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$e^{n - 8} = \frac{46}{7}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n - 8}) = \ln (\frac{46}{7})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{n - 8})$ movendo $n - 8$ para fora do logaritmo.

$(n - 8) \ln (e) = \ln (\frac{46}{7})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(n - 8) \cdot 1 = \ln (\frac{46}{7})$

Etapa 3.3

Multiplique $n - 8$ por $1$ .

$n - 8 = \ln (\frac{46}{7})$

Etapa 4

Some $8$ aos dois lados da equação.

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

Forma decimal:

$n = 9.88273124 \dots$