Pré-cálculo Exemplos

$z^{2} = - 81 i$

Etapa 1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{- 81 i}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $- 81 i$ como ${(3^{2} i)}^{2} i$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva $- 81$ como ${(9 i)}^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z = 9 i \sqrt{i}$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$