Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{\frac{3 x}{8}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{3 x}{8}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $3 x$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 x)}{8}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $8$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 x)}{2^{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (3 x)}{2^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 x}{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{3 x}{2}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{3 x}{2}}$ como $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x \cdot 2}}{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{2}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{2}$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{6 x}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{4}$