Pré-cálculo Exemplos

$x - 2 = {(y - 2)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(y - 2)}^{2} = x - 2$ .

${(y - 2)}^{2} = x - 2$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y - 2 = \pm \sqrt{x - 2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y - 2 = \sqrt{x - 2}$

Etapa 3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y - 2 = - \sqrt{x - 2}$

Etapa 3.4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Etapa 4

Defina o radicando em $\sqrt{x - 2}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x - 2 \geq 0$

Etapa 5

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$x \geq 2$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 2}$

Etapa 7

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 8

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[2, \infty), {x | x \geq 2}$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 9