Pré-cálculo Exemplos

$(- 4, 6)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $16$ e $36$ .

$r = \sqrt{52}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $4$ de $52$ .

$r = \sqrt{4 (13)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{6}{- 4})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- \frac{3}{2}$ é $θ = 123.69006752 °$ .

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = 123.69006752 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{13}, 123.69006752 °)$