Pré-cálculo Exemplos

$(11, - 4)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(11)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{121 + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{121 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $121$ e $16$ .

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{137}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{11})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- \frac{4}{11}$ é $θ = 340.01689347 °$ .

$r = \sqrt{137}$

$θ = 340.01689347 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{137}, 340.01689347 °)$