Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{3 m^{4} n^{- 2}}{2 m^{0} n^{3}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $n^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{3} n^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $n^{3}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $n^{2}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} (n^{2} n^{3})})}^{- 2}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{2 + 3}})}^{- 2}$

Etapa 2.1.3

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 m^{0} n^{5}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique $2 m^{0} n^{5}$ .

${(\frac{3 m^{4}}{2 n^{5}})}^{- 2}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 n^{5}}{3 m^{4}}$ .

$\frac{{(2 n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 n^{5}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(3 m^{4})}^{2}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $3 m^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(n^{5})}^{2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{5})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{5 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{3^{2} {(m^{4})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 {(m^{4})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{4})}^{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{4 \cdot 2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{4 n^{10}}{9 m^{8}}$