Pré-cálculo Exemplos

$p = 3 x + 2 y$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada da função.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 x + 2 y$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2 y]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2 y]$

Etapa 1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

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Etapa 1.2.1

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 y]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 y]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + \frac{d}{d x} [2 y]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 1.3.1

Como $2 y$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 y$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 + 0$

Etapa 1.3.2

Some $3$ e $0$ .

$3$

Etapa 2

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = 0$

Etapa 3

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$3 = 0$

Etapa 4

Visto que não há um valor de $x$ que torne a primeira derivada igual a $0$ , não há extremos locais.

Nenhum extremo local

Etapa 5

Nenhum extremo local

Etapa 6