Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt[3]{x}$

Etapa 1

Escreva $\sqrt[3]{x}$ como uma função.

$f (x) = \sqrt[3]{x}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \sqrt[3]{x} d x$

Etapa 4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \sqrt[3]{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$