Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 7 x + 8$ ; $x = 5$

Etapa 1

Encontre a derivada.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $7 x + 8$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

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Etapa 1.2.1

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7 x$ em relação a $x$ é $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$7 + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 1.3.1

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8$ em relação a $x$ é $0$ .

$7 + 0$

Etapa 1.3.2

Some $7$ e $0$ .

$7$

Etapa 2

Substitua a variável $x$ por $5$ na expressão.

$f' (5) = 7$