Pré-cálculo Exemplos

$2 x + 4 y + 5 = 0$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha paralela vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 y + 5 = - 2 x$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$4 y = - 2 x - 5$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $4 y = - 2 x - 5$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $4 y = - 2 x - 5$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

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Etapa 2.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{4} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (2)} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$

Etapa 2.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.4.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{5}{4}$

Etapa 2.4.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{5}{4}$

Etapa 3

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 5

Use a inclinação $- \frac{1}{2}$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Etapa 6

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 7

Resolva $y$ .

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Etapa 7.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 7.2

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Etapa 7.2.1

Some $x$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot x$

Etapa 7.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2}$

Etapa 7.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 7.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x)$

Etapa 7.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x$

Etapa 8