Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 20 x + 100$

Etapa 1

Encontre o discriminante de $x^{2} - 20 x + 100 = 0$ . Neste caso, $b^{2} - 4 a c = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 1.2

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 20)}^{2} - 4 (1 \cdot 100)$

Etapa 1.3

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Eleve $- 20$ à potência de $2$ .

$400 - 4 (1 \cdot 100)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 4 (1 \cdot 100)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Multiplique $100$ por $1$ .

$400 - 4 \cdot 100$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $100$ .

$400 - 400$

Etapa 1.3.2

Subtraia $400$ de $400$ .

$0$

Etapa 2

Quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. $\sqrt{0} = 0$ , que é um número inteiro.

$\sqrt{0} = 0$

Etapa 3

Como $0$ é o quadrado de $0$ , é um número quadrado perfeito.

$0$ é um número quadrado perfeito

Etapa 4

O polinômio $x^{2} - 20 x + 100$ não é primo porque o discriminante é um número quadrado perfeito.

Não é primo