Pré-cálculo Exemplos

$42 ° 25' 40''$

Etapa 1

Como $42$ é um número inteiro, ele é um grau completo. Como cada minuto é igual a $\frac{1}{60}$ grau, multiplique $25$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo é igual a $\frac{1}{3600}$ grau, multiplique $40$ por $\frac{1}{3600}$ . Some tudo.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$42 + 25 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Fatore $5$ de $25$ .

$42 + 5 (5) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $5$ de $60$ .

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum.

$42 + 5 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.1.4

Reescreva a expressão.

$42 + 5 \cdot \frac{1}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.2

Combine $5$ e $\frac{1}{12}$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $40$ .

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Etapa 2.2.3.1

Fatore $40$ de $3600$ .

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele o fator comum.

$42 + \frac{5}{12} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Etapa 2.2.3.3

Reescreva a expressão.

$42 + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.3.1

Escreva $42$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{42}{1}$ por $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{42}{1}$ por $\frac{180}{180}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $\frac{5}{12}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5}{12} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.5

Multiplique $\frac{5}{12}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $\frac{1}{90}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3.7

Multiplique $\frac{1}{90}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Etapa 2.3.8

Multiplique $12$ por $15$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Etapa 2.3.9

Reordene os fatores de $90 \cdot 2$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Etapa 2.3.10

Multiplique $2$ por $90$ .

$\frac{42 \cdot 180}{180} + \frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{2}{180}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{42 \cdot 180 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $42$ por $180$ .

$\frac{7560 + 5 \cdot 15 + 2}{180}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $15$ .

$\frac{7560 + 75 + 2}{180}$

Etapa 2.6

Simplifique somando os números.

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Etapa 2.6.1

Some $7560$ e $75$ .

$\frac{7635 + 2}{180}$

Etapa 2.6.2

Some $7635$ e $2$ .

$\frac{7637}{180}$

Etapa 3

Converta a fração em um decimal, dividindo o numerador pelo denominador.

$42.42\overline{7} °$