Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$

Etapa 1

Defina $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$ como igual a $0$ .

$2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

${(x - 1)}^{4} = 0$

Etapa 2.2

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 2.3

Defina ${(x - 1)}^{4}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina ${(x - 1)}^{4}$ como igual a $0$ .

${(x - 1)}^{4} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva ${(x - 1)}^{4} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.3.2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$ verdadeiro. A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que ela aparece.

$x = 2$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicidade de $4$ )

$x = 2$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicidade de $4$ )

Etapa 3