Pré-cálculo Exemplos

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (360 ° + θ)$

Etapa 2

Reorganize os termos.

$\sin (θ + 360 °)$

Etapa 3

Double negation

$\sin (θ - (- 360))$

Etapa 4

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$\sin (θ) \cos (- 360) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) \cos (0) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Etapa 5.1.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\sin (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \sin (- 360)$

Etapa 5.1.3

Multiplique $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Etapa 5.1.4

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (0)$

Etapa 5.1.5

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \cdot 0$

Etapa 5.1.6

Multiplique $- \cos (θ) \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.6.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\sin (θ) + 0 \cos (θ)$

Etapa 5.1.6.2

Multiplique $0$ por $\cos (θ)$ .

$\sin (θ) + 0$

Etapa 5.2

Some $\sin (θ)$ e $0$ .

$\sin (θ)$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$ é uma identidade