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Pré-cálculo Exemplos
Etapa 1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 2
Etapa 2.1
Simplifique .
Etapa 2.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.2
Simplifique os termos.
Etapa 2.1.2.1
Combine e .
Etapa 2.1.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.3
Simplifique o numerador.
Etapa 2.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.4
Subtraia de .
Etapa 2.1.4
Simplifique com fatoração.
Etapa 2.1.4.1
Fatore de .
Etapa 2.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 2.1.4.3
Fatore de .
Etapa 2.1.4.4
Simplifique a expressão.
Etapa 2.1.4.4.1
Reescreva como .
Etapa 2.1.4.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 2.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.4
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.5.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.6
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 2.7
Consolide as soluções.
Etapa 2.8
Encontre o domínio de .
Etapa 2.8.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 2.8.2
Resolva .
Etapa 2.8.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.8.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.8.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.8.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.8.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.8.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.8.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.8.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 2.9
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 2.10
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Etapa 2.10.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 2.10.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 2.10.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 2.10.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 2.10.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 2.10.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 2.10.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 2.10.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 2.10.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 2.10.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 2.10.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 2.10.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 2.10.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 2.11
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 3
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 4
Etapa 4.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 6