Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$ como $\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$ .

$\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (z^{3}) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log (z) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Etapa 4

Reescreva $\log (y x^{\frac{5}{2}})$ como $\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}})$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}}))$

Etapa 5

Expanda $\log (x^{\frac{5}{2}})$ movendo $\frac{5}{2}$ para fora do logaritmo.

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5}{2} \log (x))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $\log (x)$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5 \log (x)}{2})$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log (z) - \log (y) - \frac{5 \log (x)}{2}$