Pré-cálculo Exemplos

$f (\sqrt{2}) = 6 x^{2} + 3 x - 12$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $\sqrt{2}$ na expressão.

$f (\sqrt{2}) = 6 {(\sqrt{2})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 2.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Etapa 2.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Etapa 2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Etapa 2.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Etapa 2.1.1.5

Avalie o expoente.

$f (\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 + 3 (\sqrt{2}) - 12$

Etapa 2.1.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$f (\sqrt{2}) = 12 + 3 \sqrt{2} - 12$

Etapa 2.2

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $12$ de $12$ .

$f (\sqrt{2}) = 0 + 3 \sqrt{2}$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $3 \sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = 3 \sqrt{2}$

Etapa 2.3

A resposta final é $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$4.24264068 \dots$

Etapa 4