Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x + 8}{- 8 x + 4}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 x + 8}{- 8 x + 4}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$- 8 x + 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 8 x = - 4$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 8 x = - 4$ por $- 8$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 8 x = - 4$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Fatore $- 4$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Etapa 2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{1}{2}}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{4}) \cup (- \frac{1}{4}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq - \frac{1}{4}}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{1}{2}}$

Intervalo: $(- \infty, - \frac{1}{4}) \cup (- \frac{1}{4}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{4}}$

Etapa 6