Pré-cálculo Exemplos

$(π, π)$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = π$ e $θ = π$ nas fórmulas.

$x = (π) \cos (π)$

$y = (π) \sin (π)$

Etapa 3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = π (- \cos (0))$

$y = (π) \sin (π)$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$x = π (- 1 \cdot 1)$

$y = (π) \sin (π)$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = π \cdot - 1$

$y = (π) \sin (π)$

Etapa 6

Mova $- 1$ para a esquerda de $π$ .

$x = - 1 \cdot π$

$y = (π) \sin (π)$

Etapa 7

Reescreva $- 1 π$ como $- π$ .

$x = - π$

$y = (π) \sin (π)$

Etapa 8

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$x = - π$

$y = π \sin (0)$

Etapa 9

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$x = - π$

$y = π \cdot 0$

Etapa 10

Multiplique $π$ por $0$ .

$x = - π$

$y = 0$

Etapa 11

A representação retangular do ponto polar $(π, π)$ é $(- π, 0)$ .

$(- π, 0)$