Pré-cálculo Exemplos

$\tan^{3} (x) - 1$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\tan^{3} (x) - 1^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = \tan (x)$ e $b = 1$ .

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $\tan (x)$ por $1$ .

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1^{2})$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$(\tan (x) - 1) (\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1)$