Pré-cálculo Exemplos

$(2, \frac{π}{4})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 2$ e $θ = \frac{π}{4}$ nas fórmulas.

$x = (2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

Etapa 7

A representação retangular do ponto polar $(2, \frac{π}{4})$ é $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$