Pré-cálculo Exemplos

$\sin^{4} (θ) - \cos^{4} (θ)$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sin^{4} (θ)$ como ${(\sin^{2} (θ))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (θ))}^{2} - \cos^{4} (θ)$

Etapa 1.2

Reescreva $\cos^{4} (θ)$ como ${(\cos^{2} (θ))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (θ))}^{2} - {(\cos^{2} (θ))}^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \sin^{2} (θ)$ e $b = \cos^{2} (θ)$ .

$(\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1 (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

Etapa 4

Multiplique $\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)$ por $1$ .

$\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)$