Pré-cálculo Exemplos

$\sin (θ) (\csc (θ) - \sin (θ))$

Etapa 1

Reescreva $\csc (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (θ) (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$1 + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Etapa 5

Multiplique $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

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Etapa 5.1

Eleve $\sin (θ)$ à potência de $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

Etapa 5.2

Eleve $\sin (θ)$ à potência de $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$1 - \sin^{2} (θ)$

Etapa 6

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (θ)$