Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{\sqrt[6]{p} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{p}$ como $p^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Etapa 1.2

Reescreva $p^{\frac{1}{6}}$ como $p^{\frac{5}{30}}$ .

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Etapa 1.3

Reescreva $p^{\frac{5}{30}}$ como $\sqrt[30]{p^{5}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{q}$ como $q^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{1}{5}}}{t^{2}})$

Etapa 1.5

Reescreva $q^{\frac{1}{5}}$ como $q^{\frac{6}{30}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{6}{30}}}{t^{2}})$

Etapa 1.6

Reescreva $q^{\frac{6}{30}}$ como $\sqrt[30]{q^{6}}$ .

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[30]{q^{6}}}{t^{2}})$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5} q^{6}}}{t^{2}})$