Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (x + 2) + \frac{1}{6} \cdot \log_{6} (x)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{6} \log_{6} (x)$ movendo $\frac{1}{6}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x^{\frac{1}{6}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 2) x^{\frac{1}{6}})$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{6} (x \cdot x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x^{\frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{6} (x^{1 + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\log_{6} (x^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\log_{6} (x^{\frac{6 + 1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Etapa 4.4

Some $6$ e $1$ .

$\log_{6} (x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$