Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (x + 12) + \log_{6} (x - 12)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 12) (x - 12))$

Etapa 2

Expanda $(x + 12) (x - 12)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{6} (x (x - 12) + 12 (x - 12))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 (x - 12))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot - 12$ e $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x - 12 x + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Etapa 3.1.2

Some $- 12 x$ e $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 0 + 12 \cdot - 12)$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 12 \cdot - 12)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\log_{6} (x^{2} + 12 \cdot - 12)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $12$ por $- 12$ .

$\log_{6} (x^{2} - 144)$