Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (x) - 2 \log_{5} (y) + 3 \log_{5} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \log_{5} (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{2}) + 3 \log_{5} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log_{5} (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{2}) + \log_{5} (z^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x}{y^{2}}) + \log_{5} (z^{3})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{x}{y^{2}} z^{3})$

Etapa 4

Combine $\frac{x}{y^{2}}$ e $z^{3}$ .

$\log_{5} (\frac{x z^{3}}{y^{2}})$