Pré-cálculo Exemplos

$\log_{729} (9) + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A base do logaritmo $729$ de $9$ é $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{6} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Etapa 1.2

A base do logaritmo $27$ de $9$ é $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \log_{3} (9)$

Etapa 1.3

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 2$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{1 + 2}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $1$ e $2$ .

$2 + \frac{3}{3}$

Etapa 2.2.2

Divida $3$ por $3$ .

$2 + 1$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$3$