Pré-cálculo Exemplos

$5 \log (y) + \log (8 x + 5 y)$

Etapa 1

Simplifique $5 \log (y)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (y^{5}) + \log (8 x + 5 y)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{5} (8 x + 5 y))$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (y^{5} (8 x) + y^{5} (5 y))$

Etapa 4

Reordene.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log (8 y^{5} x + y^{5} (5 y))$

Etapa 4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

Etapa 5

Multiplique $y^{5}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $y$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y \cdot y^{5}))$

Etapa 5.2

Multiplique $y$ por $y^{5}$ .

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Etapa 5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y^{1} y^{5}))$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $5$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$