Pré-cálculo Exemplos

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \ln (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Etapa 1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 3 \ln (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

Etapa 4

Multiplique $\frac{25}{x^{3}}$ por $x^{2} - 10$ .

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$