Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (x + y) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (x + y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x + y)}^{3}) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log (x - y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x + y)}^{3}) + \log ({(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}}{x^{2} + y^{2}})$