Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (4 x^{3})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{3}$ .

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Etapa 1.5

Multiplique $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ .

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Etapa 1.5.1

Reordene $\log (4 x + 19)$ e $\frac{1}{9}$ .

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

Etapa 1.5.2

Simplifique $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ movendo $\frac{1}{9}$ para dentro do logaritmo.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$