Pré-cálculo Exemplos

$3 \ln (x) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Etapa 1

Simplifique $3 \ln (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{3}) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $2 \ln (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

Etapa 2.2

Simplifique $- 4 \ln (x + 1)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{4})) + 3 \ln (y)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + 3 \ln (y)$

Etapa 4

Simplifique $3 \ln (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + \ln (y^{3})$