Pré-cálculo Exemplos

$3 \ln (2) - \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \ln (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (2^{3}) - \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\ln (8) - \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8}{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\ln (8 \cdot 2)$

Etapa 4

Multiplique $8$ por $2$ .

$\ln (16)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (16)$

Forma decimal:

$2.77258872 \dots$