Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{m} (2 w + 1) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{m} (2 w + 1)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{5} \log_{m} (w + 9)$ movendo $\frac{1}{5}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Etapa 3

Reordene os fatores em $\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}} {(2 w + 1)}^{3})$