Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{8} (y) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{8} (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{8} (y^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{4} \log_{8} (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{8} (x)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log_{8} (y^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (w)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{4} \log_{8} (x)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 \log_{8} (w)$

Etapa 1.3

Simplifique $2 \log_{8} (w)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{8} (w^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{8} (w^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}} w^{2})$

Etapa 4

Combine $\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$ e $w^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{y^{3} w^{2}}{x^{\frac{1}{4}}})$