Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{3} (w) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (y) + 7 \log_{3} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{3} (w)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (w^{3}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (y) + 7 \log_{3} (x)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \log_{3} (y)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{3} (y)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (w^{3}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (y)) + 7 \log_{3} (x)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{3} (y)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (w^{3}) - \log_{3} (y^{\frac{1}{3}}) + 7 \log_{3} (x)$

Etapa 1.3

Simplifique $7 \log_{3} (x)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (w^{3}) - \log_{3} (y^{\frac{1}{3}}) + \log_{3} (x^{7})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{w^{3}}{y^{\frac{1}{3}}}) + \log_{3} (x^{7})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{w^{3}}{y^{\frac{1}{3}}} x^{7})$

Etapa 4

Combine $\frac{w^{3}}{y^{\frac{1}{3}}}$ e $x^{7}$ .

$\log_{3} (\frac{w^{3} x^{7}}{y^{\frac{1}{3}}})$