Pré-cálculo Exemplos

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (x - 2) - 5 \log (2 x + 3)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (x - 2) - 5 \log (2 x + 3)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log (x - 2)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - 5 \log (2 x + 3)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 5 \log (2 x + 3)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - \log ({(2 x + 3)}^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}) - \log ({(2 x + 3)}^{5})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(2 x + 3)}^{5}})$