Pré-cálculo Exemplos

$2 \log (a) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (a)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (a^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (b) + \log (c)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \log (b)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log (b)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log (a^{2}) - (\frac{1}{3} \log (b)) + \log (c)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log (b)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (a^{2}) - \log (b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}) + \log (c)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}} c)$

Etapa 4

Combine $\frac{a^{2}}{b^{\frac{1}{3}}}$ e $c$ .

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{\frac{1}{3}}})$