Pré-cálculo Exemplos

$2 \log (3) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (3^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log (9) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ .

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Etapa 1.3.1

Reordene $\log (x^{2} + 1)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (9) - (\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1))$

Etapa 1.3.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (9) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$