Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (x^{6}) + \log_{3} (18 x^{3}) - \log_{3} (18)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{6} (18 x^{3})) - \log_{3} (18)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{6} (18 x^{3})}{18})$

Etapa 3

Multiplique $x^{6}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{3}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} x^{6} \cdot 18}{18})$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{3} (\frac{x^{3 + 6} \cdot 18}{18})$

Etapa 3.3

Some $3$ e $6$ .

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

Etapa 4.2

Divida $x^{9}$ por $1$ .

$\log_{3} (x^{9})$