Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (625) - \log_{2} (125) + 3 \log_{2} (3)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{125}) + 3 \log_{2} (3)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Divida $625$ por $125$ .

$\log_{2} (5) + 3 \log_{2} (3)$

Etapa 2.2

Simplifique $3 \log_{2} (3)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{3})$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\log_{2} (5) + \log_{2} (27)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (5 \cdot 27)$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $27$ .

$\log_{2} (135)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{2} (135)$

Forma decimal:

$7.07681559 \dots$