Pré-cálculo Exemplos

$\log_{14} (x^{2} - 1) - \log_{14} (x + 1)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1}{x + 1})$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1})$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Etapa 3.2

Divida $x - 1$ por $1$ .

$\log_{14} (x - 1)$