Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (12) + \log_{3} (11) + 5 \log_{3} (7)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 11) + 5 \log_{3} (7)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $12$ por $11$ .

$\log_{3} (132) + 5 \log_{3} (7)$

Etapa 2.2

Simplifique $5 \log_{3} (7)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (132) + \log_{3} (7^{5})$

Etapa 2.3

Eleve $7$ à potência de $5$ .

$\log_{3} (132) + \log_{3} (16807)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (132 \cdot 16807)$

Etapa 4

Multiplique $132$ por $16807$ .

$\log_{3} (2218524)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{3} (2218524)$

Forma decimal:

$13.30073659 \dots$