Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{6} \cdot \ln (8) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{6} \ln (8)$ movendo $\frac{1}{6}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{6} \ln (4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reordene $\ln (4)$ e $\frac{1}{6}$ .

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{6} \ln (4))$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{6} \ln (4)$ movendo $\frac{1}{6}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \ln (4^{\frac{1}{6}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{1}{6}}})$

Etapa 3

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$\ln ({(\frac{8}{4})}^{\frac{1}{6}})$

Etapa 4

Divida $8$ por $4$ .

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Forma decimal:

$0.11552453 \dots$